人追烏龜悖論錯在將時間無限分割，在將時間無限分割的情況下，人當(dāng)然追不上烏龜，此時時間停滯，世界靜止了。但在現(xiàn)實世界中，時間是不可以無限分割的，世界也不是靜止的。

公元前5世紀(jì)（450年左右），芝諾提出了著名的阿基里斯追龜悖論。阿基里斯是古希臘神話中跑得最快的人，假設(shè)烏龜?shù)乃俣仁前⒒锼贡寂芩俣鹊?/10，如果請阿基里斯和在他前方1000米處的烏龜賽跑，他仍然追不上烏龜。因為：當(dāng)阿基里斯跑了1000米后，僅到達(dá)了烏龜?shù)某霭l(fā)點，這時烏龜已經(jīng)向前跑了100米；當(dāng)阿基里斯再向前跑100米，烏龜已經(jīng)在阿基里斯前方的10米處；當(dāng)阿基里斯再向前跑10米，烏龜已經(jīng)在阿基里斯前方的1米處；......這樣，阿基里斯只能逐漸接近烏龜，卻不能追上烏龜。

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人追烏龜悖論哪里錯了

人追烏龜悖論錯的原因是只要烏龜先跑，人無論怎么追都追不上它。

從這里誕生了古希臘哲學(xué)中著名的埃利亞學(xué)派，這個學(xué)派是古希臘存在學(xué)說的開創(chuàng)者，他們不急于為感性事物定性，而是先去給宇宙整體定性，是形而上學(xué)思想的早期啟蒙。

這個學(xué)派提出過許多悖論，其中有一就是說的“只要烏龜先跑，人無論怎么追都追不上它”又稱為“阿基琉斯追不上烏龜”。

阿基琉斯是古希臘非常著名的運動員，擅長跑步，烏龜是運動速度很慢的動物。如果讓阿基琉斯落后烏龜一百米，然后追趕烏龜（假設(shè)烏龜?shù)乃俣仁?.1m/s，阿基琉斯比烏龜快100倍，是10m/s）。

從現(xiàn)實層面看，阿基琉斯一定會很快追上烏龜，這是一道相對運動的物理題，在課堂上，我們早就學(xué)過了。在哲學(xué)家的眼里，答案卻完全不一樣。芝諾認(rèn)為阿喀琉斯和烏龜賽跑，無論烏龜領(lǐng)先了多少米，即使只是一米的距離，阿喀琉斯也無法追趕上烏龜。

也許我們的心理對“阿基琉斯追不上烏龜”是存在疑問的。因為二者之間的距離在不斷縮小，就一定會在某個時刻縮小為零，就一定會有追上的時刻。

芝諾悖論的思想要點在于它沒有設(shè)定二者距離為零的情況，數(shù)學(xué)中在零和一之間能有無數(shù)個點，在零點幾之后無論加多少位數(shù)字，也無法將其變成一。而烏龜與人的差距可以被演繹到無限縮小，但永遠(yuǎn)不能為零。

只要烏龜在運動中，不管時間多短，烏龜都會離開阿基琉斯之前定下的的目標(biāo)往前移動一點點。換個角度來理解就是阿基琉斯追烏龜這件事的無限，所指的是在理想化的思維世界里，他要完成的步驟是無限多的；而在現(xiàn)實世界中，追上烏龜對他而言是一件非常簡單的事。

阿基里斯追不上烏龜?shù)你Ｕ撳e在哪里

"芝諾悖論"錯在時間上。

悖論本身的邏輯并沒有錯，它之所以與實際相差甚遠(yuǎn)，在于這個芝諾與我們采取了不同的時間系統(tǒng)。人們習(xí)慣于將運動看做時間的連續(xù)函數(shù)，而芝諾的解釋則采取了離散的時間系統(tǒng)。即無論將時間間隔取得再小，整個時間軸仍是由無限的時間點組成的。

換句話說，連續(xù)時間是離散時間將時間間隔取為無窮小的極限。其實這歸根到底是一個時間的問題。譬如說，阿基里斯速度是10m/s，烏龜速度是1m/s，烏龜在前面100m。實際情況是阿基里斯必然會在100/9秒之后追上烏龜。

按照悖論的邏輯，這100/9秒可以無限細(xì)分，給我們一種好像永遠(yuǎn)也過不完的印象。但其實根本不是如此。這就類似于有1秒時間，我們先要過一半即1/2秒，再過一半即1/4秒，再過一半即1/8秒，這樣下去我們永遠(yuǎn)都過不完這1秒，因為無論時間再短也可無限細(xì)分。

這一秒顯然不是真的過不完，盡管看上去我們要過1/2、1/4、1/8秒等等，好像永遠(yuǎn)無窮無盡。但其實時間的流動是勻速的，1/2、1/4、1/8秒，時間越來越短，看上去無窮無盡，其實加起來只是個常數(shù)而已，也就是1秒。所以說，芝諾的悖論是不存在的。

擴展資料

悖論學(xué)說

這些悖論由于被記錄在亞里士多德的《物理學(xué)》一書中而為后人所知。

芝諾提出這些悖論是為了支持他老師巴門尼德關(guān)于“存在”不動、是一的學(xué)說。這些悖論中最著名的兩個是：“阿基里斯跑不過烏龜”和“飛矢不動”。

這些方法可以用微積分（無限）的概念解釋，但還是無法用微積分解決，因為微積分原理存在的前提是存在廣延（如，有廣延的線段經(jīng)過無限分割，還是由有廣延的線段組成，而不是由無廣延的點組成。），而芝諾悖論中既承認(rèn)廣延，又強調(diào)無廣延的點。

這些悖論之所以難以解決，是因為它集中強調(diào)后來笛卡爾和伽桑迪為代表的機械論的分歧點。

參考資料來源：百度百科：芝諾悖論

芝諾悖論錯在哪里？

錯在了時間上。

“烏龜” 動得最慢的物體不會被動得最快的物體追上。由于追趕者首先應(yīng)該達(dá)到被追者出發(fā)之點，此時被追者已經(jīng)往前走了一段距離。因此被追者總是在追趕者前面。”

如柏拉圖描述，芝諾說這樣的悖論，是興之所至的小玩笑。首先，巴門尼德編出這個悖論，用來嘲笑"數(shù)學(xué)派"所代表的畢達(dá)哥拉斯的" 1-0.999...>0"思想。

然后，他又用這個悖論，嘲笑他的學(xué)生芝諾的"1-0.999...=0，但1-0.999...>0"思想。最后，芝諾用這個悖論，反過來嘲笑巴門尼德的"1-0.999...=0，或1-0.999...>0"思想。

擴展資料：

芝諾悖論，本該是并行的時間順序維度里，強行將其改成先后順序，產(chǎn)生的悖論源于條件一開始就是錯的，換句話說，你如果能讓兔子真正的跟著烏龜后面比賽，烏龜先動，兔子再跟著動，那么芝諾悖論是成立的，可惜烏龜并不會聽兔子的話，因為他們倆個的比賽毫無因果關(guān)系。

如果用微積分的角度來看，也可得出芝諾悖論的錯誤之處，當(dāng)兩者距離趨于0時，就可以將0代入求值，也就是烏龜和兔子將處于同一位置，可惜他們在此不會停止，將繼續(xù)奔跑比賽，所以兔子必定超過烏龜。

參考資料：百度百科—芝諾悖論

芝諾悖論錯在哪里?

"芝諾悖論"錯在時間上。

這個推理建立的基礎(chǔ)是：時間和空間是可以無限分割的。因為芝諾將追趕的過程分成了無窮多個部分，到后來阿基里斯與烏龜?shù)木嚯x無窮小，追上這段距離所需的時間也無窮小。如果時空真能無限分割，那么他就永遠(yuǎn)也追不上。

事實上，人人都知道阿基里斯很快就能追上烏龜，既然如此，那就證明芝諾這個推理的基礎(chǔ)是錯的，也就是說，他不能將追趕的過程分成無窮多個部分，時間和空間是不能無限分割的，或者說，時間和空間是不連續(xù)的。

擴展資料：

從亞里士多德時期到現(xiàn)在，人們一直試圖解決這些悖論。而美國數(shù)學(xué)史家E·T·貝爾曾說，芝諾畢竟曾“以非數(shù)學(xué)的語言，記錄下了最早同連續(xù)性和無限性格斗的人們所遭遇到的困難。”

芝諾的功績在于突出了動和靜的關(guān)系、無限和有限的關(guān)系、連續(xù)和離散的關(guān)系，并進行了辨證的考察。在哲學(xué)上，芝諾被亞里士多德譽為辯證法的發(fā)明人，黑格爾在他的哲學(xué)史演錄中指出：“芝諾主要是客觀的辨證的考察了運動，并稱芝諾為“辯證法的創(chuàng)始人”。

參考資料：百度百科-芝諾悖論